Elliott-Wellen-Prinzip-Fibonacci

In den zwanziger Jahren des letzten Jahrhunderts hat der amerikanische Mathematiker Ralph Nelson Elliott (1871-1948) mit dem nach ihm benannten Elliott-Wellen-Prinzip ein Instrument zur technischen Analyse des globalen Aktienmarktes geschaffen. Was genau verbirgt sich hinter dem Elliott-Wellen-Prinzip? Das Elliott-Wellen-Prinzip beruht auf der grundlegenden Annahme, dass nicht aktuelle Wirtschaftsnachrichten die Kurse beeinflussen, sondern die treibende Kraft hinter den Märkten massenpsychologische Verhaltensphänomene sind. Das Elliott-Wellen-Prinzip versucht nun, diese Verhaltensphänomene in so genannten Wellenbewegungen zu erfassen. In der über hundertjährigen Dokumentation der Kursbewegungen lassen sich, bei Zugrundelegung des Elliott-Wellen-Prinzips regelmäßig wiederkehrende Kurswellen beobachten. Ralph Nelson Elliott schlussfolgerte daraus, dass ein direkter Zusammenhang zwischen der Kursentwicklung und dem Verhalten der Marktteilnehmer besteht. Analog beobachtet das Elliott-Wellen-Prinzip, dass das Verhalten der Anleger ebenfalls gewissen wiederkehrenden wellenartigen Rhythmen unterworfen ist. Aus diesem Grund geht das Elliott-Wellen-Prinzip auch weit über die Analyse der Aktienmärkte hinaus und wird heute ebenfalls in den Socionomics, einer Teildisziplin der Geschichts- und Gesellschaftswissenschaft, herangezogen, um Vorhersagen über mögliche soziale, historische und politische Tendenzen eines Landes treffen zu können.

Was genau verbirgt sich nun aber wirklich hinter dem Elliott-Wellen-Prinzip? Das Elliott-Wellen-Prinzip basiert auf einer Wellenbewegung, die sich aus fünf Aufwärtswellen, den so genannten Impulswellen, und drei Abwärtswellen zusammensetzt. Die erste, dritte und fünfte Wellen sind die Impuls- oder Antriebswellen. Als Korrektur- oder Abwärtswellen gelten die Wellen zwei und vier. Damit sagt das Elliott-Wellen-Prinzip aus, dass die Entwicklung der Kurse am Markt generell aus fünf Aufwärtsbewegungen und drei Abwärtsbewegungen besteht. Aus diesem Bewegungskomplex entsteht so im Elliott-Wellen-Prinzip Welle um Welle, die sich unendlich weiter fortsetzen. Bezogen auf den Aktienmarkt bedeutet das Elliott-Wellen-Prinzip, dass sich die Preise in fünfer Wellenschritten nach oben und im Dreierschritt nach unten bewegen, man spricht dann von einer 5-3-Sequenz des Elliott-Wellen-Prinzip.

Stellt man die Wellen im mathematischen Verhältnis zueinander dar, kommt man beim Elliott-Wellen-Prinzip zu erstaunlichen Ergebnissen: Werden die drei Korrekturwellen durch die fünf Aufwärtswellen dividiert, so erhält man als Ergebnis 0,6. Diese Zahl kommt dem goldenen Schnitt, der so genannten ‚göttlichen Teilung’, die schon Euklid erwähnt, sehr nah. Der goldene Schnitt besagt, dass eine Strecke AB durch einen Punkt E so geteilt wird, dass der größere Abschnitt AE die mittlere Proportionale der ganzen Strecke AB und dem kleineren Abschnitt BE ist. Aus diesem Grund wird der goldene Schnitt auch als das absolute Maß bei Kunstwerken, insbesondere Werken der Antike und der Renaissance, angesetzt. Für das Elliott-Wellen-Prinzip bedeutet diese Analogie, dass viele Analysten davon ausgehen, dass es dem goldenen Schnitt sehr nahe kommt und ein absolutes Prinzip darstellt. Damit geht das Elliott-Wellen-Prinzip für viele seiner Anhänger weit über die Analyse des Aktienmarktes hinaus. Sie glauben, dass das Elliott-Wellen-Prinzip ein mathematischer Beleg dafür ist, dass sich dahinter der Bauplan einer absoluten Intelligenz, von einigen Gott genannt, verbirgt. Die Zahl 0,618 – die den goldenen Schnitt in seiner zahlenhaften Verhältnismäßigkeit ausdrückt – ist demnach nicht nur der Analyse von Aktienkursen zugrunde zu legen, sondern findet sich in vielfältigen Bereichen des menschlichen Lebens wieder.

Somit hat das Elliott-Wellen-Prinzip hierzu ebenfalls einen Bezug. Als Beispiel wird häufig der menschliche Körper angeführt. Wenn man die Größe eines Menschen mit 0,618 – also auch der Zahl der Verhältnismäßigkeit der Wellenbewegungen des Elliott-Wellen-Prinzip zueinander – multipliziert, erhält man als Resultat die Größe der entsprechenden Person bis zum Bauchnabel. Weitere Bezugspunkte sind unsere fünf Finger, die jeweils aus drei Gliedern bestehen. Also finden die Zahlengrundlagen des Elliott-Wellen-Prinzip tatsächlich konkrete Anwendung auf den Körper des Menschen. Auch auf Pflanzenstrukturen lässt sich, im übertragenen Sinne, die das Elliott-Wellen-Prinzip anwenden: Die kleinste Rose eines Blumenkohls ist nach einem bestimmten Bauplan entstanden.
Dieser Bauplan setzt sich vom Kleinen ins Große fort. So wie das kleinste Röschen gebaut ist, ist auch der ganze Blumenkohl angelegt. Daraus leitet man den Grundsatz ‚Gleiches aus Gleichem in demselben Verhältnis, aber in verschiedenen Größen’, ab. Bezogen auf das Elliott-Wellen-Prinzip bedeutet dies, dass seine Wellenbewegung sich stetig weiter und weiter fortsetzt, eben unendlich ist. Ralph Nelson Elliott hat sich bei der Erforschung des Elliott-Wellen-Prinzip jedoch nicht damit begnügt, die Wellensequenz lediglich von außen zu betrachten. Er kam bei seinen Forschungen zum Eliott-Wellen-Prinzip zu dem Schluss, dass wiederum kleine Unterwellen die großen Wellen bilden. Diese Unterwellen bestehen erneut aus noch kleineren Wellen. Die jeweils kleineren Wellen haben aber alle die gleiche Struktur von Auf- und Abwärtsbewegungen, wie die größeren, denen sie zugrunde liegen. Also ist das Elliott-Wellen-Prinzip eine unendliche Wellensequenz in sich.

Damit ist auch ein weiteres Theorem des Elliott-Wellen-Prinzip, die Fibonacci Zahlen ins Spiel gebracht. Die Fibonacci Zahlen sind mehr als zweitausend Jahre alt. Bereits in vorchristlicher Zeit beschäftigte sich nachweislich der Sanskrit-Grammatiker Pingale mit der Fibonacci Zahlenfolge. Er benutzte die Fibonacci Zahlen, um mathematisch die regelmäßige Abfolge langer und kurzer Silben in Gedichtversen zu analysieren. Im Mittelalter setzte sich der italienische Mathematiker Leonardo da Pisa mit den Fibonacci Zahlen auseinander. Sein Name, figlio di Bonacci – der Sohn des Bonacci, sollte auch den Begriff Fibonacci prägen. Später wollten andere Mathematiker die Entdeckung der Fibonacci Zahlen für sich in Anspruch nehmen, hatten aber keinen Erfolg damit, da die Fibonacci Zahlenfolge schriftlich dokumentiert war als série de Fibonacci, Fibonacci sequence oder successione di Fibonacci.

Was genau verbirgt sich nun hinter dem Begriff Fibonacci? Die Fibonacci Folge beschreibt eine unendliche Zahlenreihe, der eine bestimmte Formationsregel zugrunde liegt. Genauer gesagt werden die Fibonacci Zahlen gebildet, indem als Ausgangszahlen Null und Eins vorgegeben werden. Alle folgenden Zahlen der Fibonacci Reihe ergeben sich aus der Summe der beiden vorangehenden. Also 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... Leonardo da Pisa alias Fibonacci hat die Gesetzmäßigkeit der Fibonacci Zahlen anhand der Vermehrung einer Kaninchengruppe veranschaulicht. Zwei geschlechtsreife Kaninchen erzeugen Nachwuchs, davon ist wiederum jedes neue Paar bereits mit acht Wochen, also im zweiten Monat, geschlechtsreif. Jedes dieser geschlechtsreifen Paare erzeugt pro Monat ein weiteres Paar. Voraussetzung für eine Anwendung der Fibonacci Zahlenreihe ist allerdings, dass die Tiere in ihrer Summe erhalten bleiben, keines weggenommen wird und keines dazu kommt. Berechnet auf einen Zeitraum von zwölf Monaten erhielt Fibonacci in seiner Kaninchengruppe genau die Vermehrungsrate, die exakt der Zahlenfolge der Fibonacci Reihe entspricht: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 ...
Viele Mathematiker haben sich im Laufe der folgenden Jahrhunderte mit den Fibonacci Zahlen beschäftigt. Zu ihnen gehörte auch Johannes Kepler. Er fand heraus, dass der Quotient von zwei aufeinander folgenden Fibonacci Zahlen dem goldenen Schnitt entspricht. Er ging jedoch noch weiter und stellte diese Quotienten in Form von Kettenbrüchen dar.

Die Quotienten dieser Kettenbrüche der Fibonacci Zahlen entsprechen dem goldenen Schnitt, sind also damit unendliche Kettenbrüche. Und damit ist die Analogie zwischen den Fibonacci Zahlen und dem Elliot-Wellen-Prinzip nicht nur mathematisch belegt, sondern auch äußerst anschaulich verdeutlicht worden.
Ob nun die Fibonacci Zahlen, das Elliott-Wellen-Prinzip und der goldene Schnitt Indizien für ein allen Lebensvorgängen im menschlichen oder pflanzlichen Bereich bis hin zu den Aktienmärkten zugrunde liegendes göttliches Bauprinzip sind, muss jeder für sich entscheiden.